TOONWIEL OF KLOONWIEL (1)

Echte Hammond en namaak-Hammond

Tekst: Rien Boendermaker
Artikel uit Turning Wheel 2008-4

Wat zijn de overeenkomsten en de verschillen tussen (Hammond) toonwielorgels en zogeheten Hammond-klonen?
In de eerste aflevering van deze korte serie gaan we in op de onzuiverheid van het Hammond toonwielorgel.
 
In de kern is een Hammond toonwielgenerator een niet echt correct gestemd ding. Anders gezegd, een Hammond toonwiel is niet zuiver en is strikt genomen een beetje vals. Laurens Hammond had namelijk indertijd moeite (en kwam er niet helemaal uit) om alle tonen in een correcte frequentie op te wekken.
Er is een aantal zaken die daarbij speelden: de omwentelingen van de aandrijfas, de asjes waarop de toonwielen zaten (de tandwieloverbrenging) en het aantal golfjes dat hij op een toonwieltje zelf kwijt kon. De draaisnelheid van het toonwieltje is afhankelijk van tandwieloverbrengingen. Je loopt er dan tegenaan dat 'een tandje meer of minder' meteen een flinke verandering geeft van het aantal omwentelingen per seconde.
Het aantal golfjes op een enkel toonwielschijfje kan echter weer heel veel corrigeren, maar ... halve golven bestaan niet. Het is altijd een heel getal. Is het aantal omwentelingen 100 en je hebt 16 golfjes dan is de frequentie 1600. Maak je 17 golfjes dan is de frequentie 1700. Maar een zuivere toon zou wel eens 1634 Hz kunnen zijn. 
In het Hammondorgel hebben de toonwielgeneratoren echter altijd eenzelfde opbouw gehad van het aantal golfjes op een toonwieltje, namelijk 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 en 192 golfjes. Op zich is daar een eenvoudige verklaring voor, maar er is wel een kleine uitleg nodig.

Rondgebogen sinus

De golfjes op het toonwiel vormen feitelijk een soort rondgebogen sinus. Ooit had Laurens bedacht dat een sinus de fraaiste grondtoon voor zijn orgel zou opleveren. Zo'n sinusvormige golf (horizontaal) tekenen op een stuk papier was in 1934 en zonder computers al eventjes werk. Maar een sinusvormige curve tekenen op een ronde vorm van een wieltje was toen ronduit lastig.
Het basis toonwieltje had dus gewoon een volledige sinus-cyclus op een rondgebogen vorm en de snelheid waarmee je dit wieltje laat draaien bepaalt dan de frequentie. Aan elk toonwieltje werd een tandwieltje gekoppeld en dit tandwieltje werd weer door een tweede tandwieltje aangedreven. Namelijk het tandwieltje op de aandrijfas.
Dit basistoonwieltje had echter wel een belangrijk probleem: de sinus (golf) heeft een hoogste punt en een laagste punt. En wanneer je een enkele golf op een wieltje maakt, ziet het er eigenlijk (zo op het oog) uit als een wieltje waarvan het gat niet in het midden zit. Je begrijpt dus waarschijnlijk al waarom alle toonwielen een aantal golfjes hebben dat door twee deelbaar is.  Ze draaien dan 'rimpelloos'.
Voor de hogere noten moest zo'n wieltje echter wel heel erg snel draaien en daarom was het geen verkeerde oplossing om het aantal sinussen (golfjes) op een toonwiel gewoon te verdubbelen. De toonhoogte werd daarmee meteen twee keer zo hoog.
Het lijstje begint met 2 sinusgolven en die verdubbeling gaat netjes door tot 128.
Dat getal van 192 in het lijstje is dus prompt 'een vreemde eend in de bijt' en is daarmee tevens weer iets wat de Hammond uniek maakt. Puur doordat het in die tijd niet mogelijk was om een wieltje van 256 sinusgolfjes te voorzien (te fijn), besloot Laurens het maar te doen met een 192 wieltje. Dat gaf dus wel enige problemen in de hogere tonen maar daar doen we het sinds die tijd ook mee. De eerste 7 tonen in het hoogste octaaf zijn er wel. De laatste 5 zijn wel als een wieltje aanwezig, maar het zijn golfloze wieltjes die er alleen zitten om de toonwielen in balans te laten draaien.

Combinatie van twee tandwielen

Er is dus een aantal aandrijfassen met voor elk toonwiel een aandrijftandwieltje en elk toonwiel heeft ook een eigen tandwieltje. De combinatie van die twee tandwielen bepaalt de snelheid waarmee het wieltje draait. Het aantal golfjes bepaalt dan weer de uiteindelijke toonhoogte.
Een voorbeeld. Bij een toerental van de centrale as van 1800 per minuut (30 omwentelingen per seconde) heeft toon #58 op het toonwiel (toon A5) een tandwieltje met 66 tanden en het word aangedreven door een tandwieltje van 72 tandjes.  Dit toonwieltje zelf is er een met 32 sinusgolfjes.  De frequentie is dan 30 x 32 x 66/72 = 880 Hz. Al die A (A1 - A7) toonwielen zijn overigens erg zuiver, omdat Laurens daar mee begon met rekenen.
De toon juist onder mijn voorbeeldtoon (#58) de #57 is de toon Ab5. Deze heeft 64 tandjes op het tandwiel van het toonwieltje en 74 op de aandrijfas. Dit toonwieltje heeft ook 32 sinusgolfjes. De berekening komt nu uit op 30 x 32 x 64/74 = 830,270 Hz. Echter: 830,609 Hz is de frequentie als het een zuivere Ab5 moet zijn.
Het moge duidelijk zijn dat het aantal combinaties tussen de tandjes van het toonwiel-tandwiel en de tandjes van het aandrijf-tandwiel niet onbeperkt kon worden gevarieerd.  Vandaar dat een verdubbeling van het aantal sinusgolfjes op het toonwieltje zelf een prima oplossing was om weer (beginnend met de eerste combinatie tandwieltjes) een heel octaaf hoger verder te gaan. Wel had dat tot gevolg dat alle 'misstemmingen' zich dus ook steeds herhalen. Alle Ab's zijn dus even 'onzuiver'. Geluk-bij-een-ongeluk is dan wel weer dat bij de hele voetmaten het bijtrekken van een drawbar dus niet een dramatisch effect heeft. Dat wordt natuurlijk anders met de tussenvoetmaten drawbars. Daarover meer in de volgende aflevering.

Geen zuivere opbouw van tonen

Welnu.... Een Amerikaanse Hammond heeft dus formeel géén echt zuivere opbouw van alle tonen. Een Europese Hammond is overigens 'net' iets minder vals omdat Laurens Hammond er (om nog steeds onduidelijke redenen) voor koos een eigen toonwiel te berekenen en te bouwen voor de 50Hz markt. Voornamelijk in Europa maar ook enkele Amerikaanse staten hadden 50 Hz indertijd.
Die 50 Hz in Europa en de 60 Hz in Amerika hebben betrekking op de motor van het toonwiel. Deze motor neemt de snelheid aan van de frequentie van het lichtnet waarop hij is aangesloten. Neem je een Amerikaanse Hammond en sluit je die hier in Europa aan op ons lichtnet (er moet wel een transformator tussen om onze 230 Volt naar de Amerikaanse 110 Volt te brengen) dan draait de motor te langzaam en het hele orgel klinkt 'een toontje te laag'. Onze C klinkt dan als A.

Laurens hield vast aan dezelfde toonwieltjes, gebruikte een motor met een ander toerental en moest alle tandwieloverbrengingen opnieuw berekenen en dat resulteerde soms in iets andere frequenties.
Bijvoorbeeld toon C5, wieltje 49
Amerikaans orgel      523.08 Hz       
Europees orgel         523.46 Hz       
correcte stemming    523.25 Hz

Lieden die denken dat een Amerikaanse Hammond anders klinkt dan een Europese hebben dus (althans in theorie) tot zekere hoogte wel gelijk.
Hoewel Hammond in zijn patent nog probeerde om zijn orgel met een zuivere sinus te laten werken is al vrij snel de toonwielgenerator verder ontwikkeld. Met name bij de lagere toonwielen werden er harmonischen toegevoegd.  Daarmee waren de golfjes zoals je ze kunt zien op een toonwieltje niet meer een eenvoudige golfbeweging, maar zaten er al golfjes overheen van hogere frequenties.
Deze zogeheten complexe toonwielen zitten erin vanaf (zo ongeveer) de 2-series.

Wordt vervolgd ◄